Арменският католикос по време на Светата литургия, освен свещеническите и епископските одежди, носи и конкер – допълнителна част от одеждата, която виси от пояса на патриарха. Това е квадратна украса, изработена от фина тъкан, богато бродирана, с малки пискюли на три от ъглите си, а четвъртият ѝ ъгъл се прикрепя към пояса с кант.
Понякога по решение на католикоса конкер се дарява и на заслужили архиепископи или епископи – като знак на уважение.
Формата на конкера напомня овчарската торбичка (малка чанта, обикновено от тънка кожа или козина, в която се носят храна и вещи и се окачва на гърба – според Ст. Малхасян), а заедно с патриаршеския жезъл символизира пастирското служение на духовния водач в Църквата.
Конкерът, който обикновено е украсен с образ на кръста или Агнеца Божи, символизира духовния меч на патриарха – с който той се противопоставя на всяка неправда и лъжа, които нарушават мира на Светата Църква и пречат на пътя към спасението.