Сред всички църковни събори особено значение имат вселенските, наречени така, защото в тях участват представители на цялата Вселенска Църква. Арменската Апостолическа Света Църква признава само първите три вселенски събора – Първия Никейски (325), Първия Константинополски (381) и Ефеския (431) – и изповядва единствено техните догматически определения. В литургичния живот на Арменската църква празникът на Третия Вселенски събор се отбелязва в съботата на Бдението преди празника Преображение Господне. Исторически съборът е свикан на 22 юни 431 г., в деня на Петдесетница, по заповед на византийския император Теодосий II Млади (408–450), с участието на около 200 отци и под председателството на свети Кирил Александрийски.
Повод за свикването бил възникналият спор с Константинополския патриарх Несторий (428–431), който въпреки догматите на Църквата твърдял, че в Иисус Христос има не едно Лице (Ипостас), а две отделни лица – едно Божествено и едно човешко. Той настоявал Пресвета Богородица да бъде наричана Христородица („Родила Христос“), а не Богородица („Родила Бога“). Несторий, родом от Антиохия и бивш свещеник там, приемал Христос като обикновен човек, който чрез подвиг и победа над слабостите станал вместилище на Божието присъствие. Според него човешкото и божественото начало в Христос били в относително, а не в същностно единство. Единението за него било „съюз на любовта“ и се развивало във времето, като божествеността и човечеството „ползвали взаимно образите си“. Той учел, че Христос едва след кръщението и изкушението в пустинята получил власт да проповядва. Избягвал израза „въплътеното Слово“, предпочитайки „Емануил“ („Бог с нас“), което неизбежно водело до отричане на догмата за Богородица.
Ереста на Несторий се противопоставяла на един от основните догмати на християнската вяра – догмата за Богочовечеството, според който Предвечният Бог Слово действително се въплътил от Пречистата Дева, станал Човек, изкупил човечеството чрез страданията и смъртта Си, разрушил ада и смъртта и открил пътя към Небесното Царство. Свети Кирил Александрийски многократно писал до Несторий, до римския папа Целестин и до други епископи, изяснявайки опасността, но Несторий упорствал в своето учение. Когато станало ясно, че ереста се разпространява, архиереите поискали от император Теодосий Млади разрешение за свикване на Вселенски събор. Той бил насрочен за 7 юни 431 г., в деня на Света Троица, в Ефес. Присъствали около 200 епископа. Несторий пристигнал, но отказал участие въпреки трите покани от отците, поради което обсъждането започнало без него. Заседанията продължили от 22 юни до 31 август. Сред участниците били свети Кирил Александрийски, Ювеналий Иерусалимски, Мемнон Ефески, а римският папа Целестин, поради болест, изпратил свои легати.
Съборът осъдил ереста на Несторий и потвърдил православното учение, че в Христос трябва да се изповядва Едно Лице (Ипостас) и две естества – Божествено и Човешко, а Пречистата Божия Майка да се изповядва като Приснодева и истинска Богородица. Приети били осем правила и „Дванадесет анатеми против Несторий“, съставени от свети Кирил Александрийски. В тях се съдържат категорични формулировки като: „Който разделя на две лица и разграничава казаното за Христос в Писанието – едното приписвайки на човека, а другото на Словото Божие – да бъде анатема“; „Който казва, че Христос получава сила от друго естество или лице, и че Светият Дух не е Негов собствен, а Му е даден отвън, – да бъде анатема“; „Ако някой каже, че Апостолът и Първосвещеникът на нашето изповедание не е Словото, дошло от Отца, което стана плът и човек като нас, а друг, роден от жена, – да бъде анатема“; „Ако някой не изповядва, че Словото Божие е умряло в плът, разпнато е и е вкусило смъртта в плът, за да стане Първороден от мъртвите, – да бъде анатема“.
След събора Несторий бил низвергнат и първоначално заточен в манастир, а през 435 г. – в Египет, където починал преди Халкидонския събор. Неговото учение обаче оцеляло сред част от източните общности, които по-късно образували Несторианската църква. Арменската църква активно участвала в антинесторианската борба, както свидетелстват писмата на Сахак I Партев и свети Месроп Маштоц до патриарх Прокъл Константинополски. Несторианството било осъдено и на съборите в Двин през 506 и 554 г. След гоненията част от несторианите се установили в Персия; до днес има техни общности в Ирак, Сирия и Индия, а техният предстоятел носи титлата Мар Шимун.